Вопрос пользователя:
Из данной точки к плоскости проведены перпендикуляр длиной 1 дм. и две равные наклонные. найдите длины наклонных, если угол между ними равен 60 градусов, а их проекции взаимно перпендикулярны.
Илюха отвечает:
AD=BD=>AC=BC
AD=BD,
Рассмотрим треугольники ADC и ACB.
AC – общая сторона
AD=AB => треугольники равны по катету и гипотенузе => CD=BC=10
Треугольник ACB – равнобедренный, AC=CB=10
По теореме Пифагора AC^2+BC^2=AB^2
100+100=AB^2
AB=10корней из 2
AB=AD=BD=10корней из 2