Вопрос от посетителя:
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро длиной 5 см составляет с плоскостью основания угол 45 градусов Найдите боковую поверхность пирамиды . Решите пожалусто
Илюха отвечает:
SABCD -прав пирамида. ABCD – квадрат. О – т. пересечения диагоналей квадрата АС и BD.
Из прям. тр-ка SAO найдем АО:
АО = SA*sin45 = (5кор2)/2.
Из прям. тр-ка AOD найдем сторону квадрата AD:
AD= АО/sin45= 5.
Значит боковая поверхность пирамиды состоит из 4-х равносторонних тр-ов со стороной 5. ( площадь каждого – (5квкор3)/4).
Sбок = 4*(25кор3)/4 = 25кор3.