Вопрос пользователя:
Найдите целые решения системы неравенств:
(3x+2)² ≥ (3x-1) (3x+1) -31,
(2x-3)(8x+5) < (4x-3)²-14
Илюха отвечает:
9х²+12х+4 ≥ 9х²+3х -3х -1-31
16х² +10х -24х -15 < 16х²-24х +9 – 14
9х²+12х +4 – 9х² – 3х +3х + 1+31 ≥ 0
16х² +10х -24х -15 – 16х²+24х – 9 + 14 < 0
12х +36 ≥ 0
10х -10 < 0
12х ≥ - 36
10х < 10
х ≥ -3
х < 1
Строим числовую ось и на этой оси отмечаем точки -3 и 1
Шрихуем вверху всё, что больше -3, а внизу заштриховываем всё, что меньше 1.получается пересечение двух штриховок на интервале от -3 ( и это число входящее, а значит квадратная скобка) до 1. А у 1 уже круглая скобка, это число не входит. Получаем целые решения системы неравенств такие -3; -2; -1; 0.