Вопрос пользователя:
3. В ТРЕУГОЛЬНИКЕ АВС УГОЛ В ПРЯМОЙ, BD- ВЫСОТА.
а) ДОКАЗАТЬ ЧТО УГОЛ А = УГЛУ РВС.
б) ДОКАЗАТЬ ЧТО ЕСЛИ УГОЛ А < УГЛА С, ТО AD > DC.
Илюха отвечает:
а) ДОКАЗАТЬ ЧТО УГОЛ А = УГЛУ РВС., может углу DBC
треугольники ABC и СDB подобные,
у них есть углы по 90 градусов
а угол С общий
с первого угол А=180-90(уогл B)-угол С=90-С
для второго угла
180-90(угол D)-угол С=90-С
тоесть они равны
тоже из подобности
б)если А меньше за С, то А меньше за угол АВД
то катет ВД будет меньше за АД(по теореме синусов) в треугольнике АДВ
а в треугольнике ВДС
угол С больше за угол ДBС, то ДС меньше за ВД
тогда мы имеем
DC тоесть, получаеться, что AD>DC