Вопрос от посетителя:
1)Найдите наибольший член последовательности a_n=(n^2-14)/2^n
2)Найдите седьмой и четырнадцатый члены возрастающей геометрической прогрессии, если их сумма равна 21, а произведение десятого и одиннадцатого членов этой прогрессии равно 98
Илюха отвечает:
1).
Значит нам надо проверить n = 5, и n = 6, и выбрать наибольшее:
Проверка показывает, что
Ответ:
2) Пусть х – 7-ой член последовательности, тогда х*q^7 – 14-й член последовательности, а xq^3 и xq^4 – 10-ый и 11-ый члены последовательности. Из условия получим систему:
Тогда:
Второе значение не подходит по условию возрастания последовательности.
Итак имеем:
Ответ: 7; 14.