Вопрос пользователя:
1+sinx=0 3cos-2sin в квадрате х = 0 с полным решением
Илюха отвечает:
1+sinx=0
sin x=-1
x=-pi/2+2*pi*k, k є Z
3cos-2sin в квадрате х = 0
3cos x-2sin^2 x=0
используем основное тригонометрическое тождество
3cos x-2(1-cos^2 x)=0
3cos x-2+2cos^2 x=0
2cos^2 x+3cos x-2=0
(можно решать как квадратное уравнение ,
можно разделить на множители ->)
2cos^2 x-cos x+4cos x-2=0
cos x(2cos x-1)+2(2cos x-1)=0
(cos x+2)(2cos x-1)=0 откуда
cos x+2=0 (cos x=-2) что невозможно(так как значение косинуса лежит от -1 до 1)
или
2cos x-1=0
cos x=1/2
x=(+/-)pi/3+pi*k, k є Z