Вопрос пользователя:
1) Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна 48, а апофема 8. Чему равен периметр основания пирамиды?
2) Полная поверхность прямоугольного парвллепипеда равна 1818, а ребра относятся 3 : 7 : 8. Найдите наименьшее ребро параллепипеда
Решите пожалуйста быстрее))))
Илюха отвечает:
это же устная задача
1) Периметр Р, площадь S, апофема m, S = P*m/2 (просто сумма площадей треугольников с одинаковой высотой m)
P = 2*48/8 = 12.
2) Пусть ребра 3*х, 7*х и 8*х. Тогда площадь поверхности параллелепипеда равна сумме площадей шести прямоугольников (три пары одинаковых) – граней.
1818 = 2*(3*х*7*х + 7*х*8*х + 3*х*8*х) = x^2*(21 + 56 + 24)*2 = x^2*202;
x^2 = 9; x = 3;
Ребра 9, 21 и 24