1) Найдите площадь сектора круга радиуса 14, длина дуги которого равна 2. 2) Найдите наименьшее значение функции y=4+7пи/4 – 7х – 7корней из 2 * соsх на отрезке [0;пи/2] 

от

Вопрос от посетителя

1) Найдите площадь сектора круга радиуса 14, длина дуги которого равна 2.

2) Найдите наименьшее значение функции y=4+7пи/4 – 7х – 7корней из 2 * соsх на отрезке [0;пи/2] 

Отвечает Илюха:

1. S=0.5lR=0.5cdot2cdot14=14 – ОТВЕТ.

2. Вычислим производную функции
y'=(4+ frac{ 7pi }{4} -7x-7 sqrt{2} cos x)'=-7+7sqrt{2} sin x
Приравниваем производную функции к нулю
-7+7sqrt{2} sin x=0 sin x= frac{1}{sqrt{2} } x=(-1)^kcdot frac{pi}{4}+ pi k,k in Z
При k=0 получим x=frac{pi}{4} который удовлетворяет отрезку [0;п/2].

Найдем наибольшее значение функции на концах отрезка.
y(0)=4+ frac{ 7pi }{4} -7cdot0-7 sqrt{2} cos 0approx-0.4~~~-max y(pi/2)approx-1.49 y(frac{pi}{4})=-3~~~~-min

Добавить свой ответ