Вопрос от посетителя:
1. К концу десятого оборота кресла карусели достигли скорости 20 м/с. С каким тангенциальным ускорением движутся кресла, радиус вращения которых 4.9 м?
Илюха отвечает:
Длина окружности карусели равна:
l = 2*pi*R
За 10 оборотов кресло прошло расстояние L = 10*l = 20*pi*R.
При равноускоренном движении зависимость расстояния от времени (уравнение движения) выглядит так:
L(t) = V0*t + a*(t^2)/2
где V0 – начальная скорость, а – линейное ускорение (в данном случае тангенциальное).
Т.к. V0 = 0, то:
L(t) = a*(t^2)/2
При этом зависимость скорости от времени:
V(t) = a*t
Так что :
a = V/t
Подставив в уравнение движения получим:
L = Vt/2
1. Подставив в это уравнение конечные значения скорости V и расстояния, пройденного креслом L = 20*pi*R найдете время, за которое кресло пройдет 10 кругов.
Подставив конечную скорость и время, найденное в п.1 в уравнение зависимости скорости от времени найдете ускорение а.