Вопрос пользователя:
1.В прямоугольнике DEFK биссетриса угла D пересекает сторону EF в точке C, причем CF в два раза больше EC, DE=12см. Найдите периметр прямоугольника
Илюха отвечает:
Продолжим биссектрису до точки N продолжения стороны KF. Треугольники FCN и DEC подобны. EC : FC = DE : FN, из этого FN = 24см; KN = KF + FN = 12см + 24см = 36см; DF – биссектриса, поэтому треугольники DNK и DEC подобны. Составляем отношения: DK : DE = KN : EC; Пусть EC – X, тогда FC – 2X и DK – 3X, 3X : 12 = 36 : X, находим X = 12, DK = 36см; P = 2*(DE + DK) = 2*(12 + 36) = 96см