Вопрос пользователя:
1)Разность корней уравнения 10x^2 -6x +c=0 равна 3. Найдите с.
2) Уравнение x^2 +tx +24=0 имеет корни x1 и x2. Выразите x1/x2 + x2/x1 через t
3)При каких значениях b уравнение (2b+1)x^2 – (b-2)x + 1-0 имеет единственный корень?
Илюха отвечает:
3) Уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равен 0
(b-2)^-4(2b+1)=b^+4-4b-8b-4=b^-12b=0 b=0 b=12
1)x1-x2=3
x1+x2=0,6
Возведем оба уравнения в квадрат и вычтем
4×1*x2=-8,64
x1*x2=-2,16
2) x1+x2=-t
x1*x2=24
x1^+x2^=t^-2x1x2=t^-48
x1/x2+x2/x1=(t^-48)/48=t^/48-1