Вопрос пользователя:
Число сторон правильного многоугольника, у которого внутренний угол в 5 раз больше внешнего, равно ___
Илюха отвечает:
Можно, конечно, искать через сумму внутренних углов, подставлять в более сложную формулу….
Но так как я – очень ленивое существо, то будем идти самым легким путем.
1) Пусть внешний угол будет х. Тогда внутренний будет 5х. Вместе они дают развернутый. Т.е. х+5х=180 откуда х=30
2) Но все почему-то забыли простейшую формулу – сумма внешних углов выпуклого многоугольника (как у нас) равна 360.
Т.е. углов будет 360/30=12
Ну и сторон будет 12.