Вопрос от посетителя:
Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД равный радиусу этой окружности. Найдите:углы четырёхугольника АВСД градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.
Илюха отвечает:
Угол АВС=углу АДС=90 град (как углы, опирающиеся на диаметр АС)
О – центр окружности.
Треугольник АВО = треугольнику АОД – равносторонние, каждая сторона равна радиусу. Значит, все их внутренние углы равны по 60 град.
Тогда, уголВАД=120 град, а угол ВСД= 180-120=60 град.
Дуга АВ = углу АОВ = 60 град
Дуга АД = углу АОД = 60 град
Дуга СД = углу СОД = 180-60=120 град (как смежные)
Дуга ВС = углу ВОС = 180-60=120 град (как смежные)