Вопрос от посетителя:
Чемпионы в беге среди насекомых – жуки-скакуны. Они могут бежать со скоростью 9км/ч. А
вот черепаха ползёт со средней скоростью 0.05м/с. Слепень может лететь со скоростью 144км/ч.
Жук-скакун и черепаха, находясь на расстоянии 7км 560м друг от друга, решили ползти
навстречу. Жук побежал первым на полчаса раньше черепахи. Одновременно с жуком навстречу
черепахе полетел слепень. Слепень долетел до черепахи и тут же полетел обратно, долетел до
жука, опять повернул обратно, и так до тех пор, пока жук не встретился с черепахой. Определите,
какое расстояние преодолел метающийся туда-сюда слепень, если он закончил летать во время
встречи жука с черепахой
Илюха отвечает:
Очевидно, что искомое расстояние равно произведению скорости слепня на время движения жука до встречи с черепахой. Обозначим это время за х.(в часах).
Тогда до встречи с черепахой жук “проскакал” 9х км.
А черепаха, двигаясь со скоростью 0,05 м/с = 0,18 км/ч, проползла
0,18(х-0,5) км ( т.к. выползла на 0,5 ч позже). В сумме они преодолели 7,56 км.
Тогда получается уравнение:
9х + 0,18(х-0,5) = 7,56.
9,18х = 7,65, отсюда х = 5/6 часа.
Значит слепень пролетел: 144*5/6 = 120 км.
Ответ: 120 км.