Вопрос пользователя:
Центры двух окружностей находятся на расстоянии корень из 80. РАдиусы окружностей равны 4 и 8. НАйдите длину общей касательной.
Илюха отвечает:
Общая касательная – это по видимому, расстояние между точками касания. Если нет – напишите, найду то что вы хотите :)))
Проводим касательную, проводим радиусы в точки касания, и соединяем центры. Кроме того, из центра меньшей окружности проводим пепендикуляр к радиусу большей окружности, проведенном у точку касания. Этот перпендикуляр равен общей касательной (там прямоугольник:)). Получился прямоугольный треугольник со сторонами d = корень(80) – линия центров, это гипотенуза треугольника, (R – r), и второй катет в качестве искомого расстояния.
x^2 = D^2 – (R – r)^2;
по условию R – r = 4; x^2 = 80 – 16 = 64; x = 8;