Вопрос от посетителя
Хорда окружности равна шесть корней из друх и стягивает дугу в 90градусов, найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора?
Отвечает Илюха:
Если с центра окружности к концам хорды провести радиусы, будем иметь сектор с центрвльным углом 90град.
Хорда и радиусы образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна шесть корней из двух.
Катет треугольника, равный радиусу равняется 6.
Площадь круга радиусом 6 равна П*R в квадрате =36*П.
Площадь сектора с центрвльным углом 90град =1/4 площади круга =36*П/4=9П.