Вопрос от посетителя
Точки A и B лежат в двух перпендикулярных плоскостях соответственно. На линию пересечения плоскостей из этих точек проведены перпендикуляры AC и BD. Найти длину отрезка AB, если AD=4м, BC=7м, CD=1м
Отвечает Илюха:
∆ BCD прямоугольный (ВС⊥линии пересечения плоскостей,
∠АСD=90º.)
По т.Пифагора ВD²=ВС²-СD²=48
ВD ⊥ линии пересечения перпендикулярных плоскостей.⇒
BD⊥AD ⇒
∆ ABC – прямоугольный.
По т.Пифагора
АВ=√(AD²+BD²)√(16+48)=√64=8 м
———
С тем же результатом можно найти АС, затем из ∆ АВС вычислить длину АВ.