Вопрос от посетителя:
стороны AB и BC выпоклого четырёхугольника ABCD равны и взаимно перпендикулярны. Вичеслите длину диагонали AC, если извесно, что углBAD=105 градусов, углBCD=135 градусов и AD=8см
Илюха отвечает:
Надо правильно сделать рисунок.
Тр. АВС – равнобедренный и прямоугольный. Значит углы ВАС и ВСА равны по 45 град. Значит в треугольнике САD: угол CAD = 105 – 45 = 60 град, а угол АСD =
= 135 – 45 = 90 град. То есть тр. АСD – прямоугольный и угол САD = 30 гр.
Следовательно катет АС равен половине гипотенузы АD.
АС = AD/2 = 4 см.
Ответ: 4 см.