разложите на множители : а) а +2sqrt а б) sqrt 6 – sqrt 18 в) х^2 -15 г) 4-4sqrt х +х д) 3х + 6 sqrt ху + sqrt х + 2 sqrt у

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

$a) a+2sqrt{a}=sqrt{a}(sqrt{a}+2)$

$b) sqrt{6}-sqrt{18}=sqrt{6}-sqrt{3*6}=sqrt{6}(1)-sqrt{3}$

c) $x^2 - 15 = x^2 - sqrt{15^2}=x^2 - (sqrt{15})^2=(x-sqrt{15})(x+sqrt{15})$

d) $4-4sqrt{x}+x= 2^2-2*2*sqrt{x}+sqrt{x}^2= =(2-sqrt{x})^2$

e) $3x+6sqrt{xy}+sqrt{x}+2sqrt{y}= =3x+sqrt{x}+6sqrt{xy}+2sqrt{y}= =sqrt{x}(3sqrt{x}+1)+2sqrt{y}(3sqrt{x}+1)= =(3sqrt{x}+1)(sqrt{x}+2sqrt{y})$