Разверкойтбоковой поверхности конуса является полукруг площадью 18П кв.см. Найти площадь осевого сечения конуса

Вопрос от посетителя

Разверкойтбоковой поверхности конуса является полукруг площадью 18П кв.см. Найти площадь осевого сечения конуса

Отвечает Илюха:

Sбок=18П, а по формуле Sбок. конуса=П*r*l. Приравняем:   Пrl=18П,  rl=18

У полукруга радиусом является образующая конуса l,  формула площади полукруга

(Пl^2)/2=18П,  l^2=36,  l=6. Подставим в равенствоrl=18, получим r=3. Тогда высота h конуса по т.Пифагора равна sqrt(36-9)=sqrt27=3*sqrt3. Теперь найдем площадь осевого сечения по формуле (1/2) h*2r=h*r=9*sqrt3

Добавить свой ответ