Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому ,а разность этих чисел равна 1. найти эти числа.

от

Вопрос от посетителя

Произведение двух чисел равно их среднему арифметическому ,а разность этих чисел равна 1. найти эти числа.

Отвечает Илюха:

Пусть x,y – неизвестные числа. Составим уравнение произведения двух чисел равно их среднему арифметическому:
    xy= dfrac{x+y}{2}
Теперь составим уравнение разность этих чисел равна 1:
      x-y=1

Имеем систему уравнений
     displaystyle left { {{2xy=x+y} atop {1=x-y}} right.
Из второго уравнения выразим переменную х: x=1+y и подставим в первое уравнение.
2y(1+y)=1+y+y 2y+2y^2=1+2y y^2= dfrac{1}{2} ;~~~~~~~Rightarrow~~~~~~boxed{y_{1,2}=pm dfrac{1}{sqrt{2}} }

Тогда        boxed{x_{1,2}=1pm dfrac{1}{sqrt{2}} }
   
  

Добавить свой ответ