Вопрос от посетителя:
помогите сегодня очень нада много даю
№1
В конференции участвовали 19 учёных.После конференции каждый из них отправил 2 или 4 письма участникам этой конференции.Могло ли случиться так,что каждый участник получил ровно 3 письма?
№2
Даны шесть чисел 1,2,3,4,5,6.Разрешается к любым двум из них одновременно прибавлять 1.Можно ли на каком-то ходу все числа сделать равными?
№3
Покажите,как любой треугольник можно разрезать на 4 равных треугольника?
Илюха отвечает:
№1 Не может такого случиться, так как количество полученных писем каждым из ученых – в любом случае – ЧЕТНОЕ число.
№2. Исходная сумма чисел: 1+2+3+4+5+6 = 21. Пусть на n-ом ходу все числа сравнялись и стали равны какому-нибудь числу Х. Тогда получим следующее уравнение: 21 + 2n = 6X. Видим, что слева стоит нечетное число, а справа – четное. Противоречие. Значит ответ: НЕЛЬЗЯ!
3. На 4 РАВНЫХ треугольника можно разрезать треугольник, проведя в нем три средних линии.