Вопрос от посетителя:
Помогите пожалуйста!!!НИКАК НЕ МОГУ РЕШИТЬ6((
AC и BD-диаметры окружности с центром О.Докажите,что a,B,C и D -вершины параллелограмма.
Илюха отвечает:
Тр. АОД = тр ВОС – по первому признаку: АО=ОС=ОД=ОВ= R -радиусу окр-ти. А угол ОВС = АОД -как вертикальные.
Из равенства треугольников вытекает, что угол ОВС = ОДА и ОАД = ОСВ – накрест лежащие углы равны.
Значит ВС//АД и ВС = АД
По признаку параллелограмма: Если в 4-нике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот 4-ник – параллелограмм.
АВСД – параллелограмм, что и требовалось доказать.