Вопрос пользователя:
помогите пожалуйстаааа! в треугольнике абс проведены биссектриса АД и биссектриса СК. при этом точки Д и К лежат соответсвенно на сторонах ВС и АВ.найдите отношение площадей треугольников Sавс и Sакд, если АВ=12 АС=24 СВ=16. ПОМОГИТЕЕ
Илюха отвечает:
AC/AK=CB/KB
24/AK=16/(12-AK)
AK=7,2
Sabc=1/2(AD*AC)sinCAD+1/2(AD*AB)sinDAK=1/2AD(AC+AB)sinDAK
Sadk=1/2(AD*AK)sinDAK
Sabc/SADK=(AB+AC)/AK=(12+24)/7,2=36/7,2=5