Вопрос пользователя:
помогите ПЛИЗ!! y=x^4-5x^2+4 –полное исследование функции и построение графика
Илюха отвечает:
1. Область определения функции: множество всех действительных чисел.
2. Функция непериодическая.
3. Исследуем данную функцию на четность или нечетность.
Поскольку , то функция является чётной по определению.
4. Найдем точки пересечения с осями координат.
4.1. точки пересечения с осью абсцисс(то есть, принимаем у=0)
Решая это уравнение как квадратное уравнение относительно
– точки пересечения с осью Ох.
4.2. точки пересечения осью ординат(то есть, принимаем х=0)
(0;4) – точки пересечения с осью Оу.
5. Исследуем теперь на монотонность:
6. Точки перегиба.
Горизонтальной, наклонной и вертикальной асимптот нет.
Таблица и график смотреть во вложении.