Вопрос от посетителя:
помогите наити деиствительные корни уравнения : 2х в четвертои степени + 3х в третеи степени – 10х во второи степени – 5х – 6 =0
Илюха отвечает:
2x^4+3x^3-10x^2-5x-6=0
(2x^4-4x^3)+(7x^3-14x^2)+(4x^2-8x)+(3x-6)=0
2x^3*(x-2)+7x^2*(x-2)+4x*(x-2)+3*(x-2)=0
(x-2)*(2x^3+7x^2+4x+3)=0
a) x-2-0 => x=2
б) 2x^3+7x^2+4x+3=0
(2x^3+6x^2)+(x^2+3x)+(x+3)=0
2x^2*(x+3)+x*(x+3)+(x+3)=0
(x+3)*(2x^2+x+1)=0
б1) x+3=0 => x=-3
б2) 2x^2+x+1=0
D=b^2-4ac=1-8=-1 <0 - нет решений
Ответ: x=2 и x=-3