Вопрос пользователя:
ПОЖАЛУЙСТА!!!! Помогите решить задачки!!! 5. В магазин привезли 25 ящиков с яблоками трёх сортов, причем в каждом ящике лежат яблоки какого–то одного сорта. Можно ли найти 9 ящиков с яблоками одного сорта? 7. Найдите пересечение множеств А = {1; 4; 7; …; 898}, В = {1; 5; 9; …; 897}, С = {1; 6; 11; …; 896}.
Илюха отвечает:
5. При решении задачи применяется принцип Дирихле : в любой совокупности из n множеств, содепжащих в общей сложности более n элементов, есть хотя бы одно множество, содержащее не менее 2-х элементов.
По традиции в популярной литературе принцип объясняется на примере “зайцев” и “клеток”: “Если десять зайцев сидят в девяти клетках, то в некоторой клетке сидят не менее двух зайцев”.
Для нащей задаче ящики – это “зайцы”, а сорта – “клетки”. 25 ящиков – “зайцев” рассадили по 3 – “клеткам”-сортам. Так как
,
то получим, что в каждой “клетке”-сорте не менее 9 “зайцев”-ящиков.
Ответ: можно.
7.
т.е. только первый элемент множеств является общим, птому что если записать формулы всех элементов множеств начиная со второго, получаем
если приравнивать эти уравнения попарно друг другу, то общее решение будет при n=0, т.е. других общих элементов – нет.