Вопрос от посетителя
Площадь осевого сечения цилиндра равна 108 см в квадрате, а его образующая в три раза меньше диаметра основания. Найдите площадь полной поверхности цилиндра. Найдите площадь полной поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см вокруг большого катета.
Отвечает Илюха:
l=H=x
2R=3x
Sос. сеч=3x*x=3x^2, 3x^2=108, x^2=36, x=6. H=6 см, 2R=3*6=18, R=9см
Sпол. пов.=2Rп(R+H), S=2*9п(9+6)=18*15п=270пкв.см
Врезультате вращения прямоугольного треугольника вокруг большего катета получается конус, высота которого Н=4 см, радиус R = 3 см, образующую находим по теореме Пифагора l=5 см
Sполн=пR(l+R), S= 3(5+3)п=24п кв.см.