Перший насос має наповнити водою басейн , обєм якого дорівнює 360м^3 , а другий – обємом 480м^3  . Перший насос перекачує щогодини на 10м^3 води  менше , ніж другий , і працював на 2 години довше , ніж другий . Який обєм води перекачує кожен насос за годину ? 

от

Вопрос от посетителя:

Перший насос має наповнити водою басейн , обєм якого дорівнює 360м^3 , а другий – обємом 480м^3  . Перший насос перекачує щогодини на 10м^3 води  менше , ніж другий , і працював на 2 години довше , ніж другий . Який обєм води перекачує кожен насос за годину ? 

Илюха отвечает:

Нехай перший насос перекачує води х м³ за годину, а другий – (x+10) м³. Перший насос затратив 360/х год, а другий – 480/(х+10) год. За умовою перший насос працював на 2 години довше ніж другий.

Складаємо рівняння

dfrac{360}{x}- dfrac{480}{x+10}=2~~|cdot 0.5x(x+10) 180(x+10)-240x=x(x+10) 180x+1800-240x=x^2+10x x^2 +70x-1800=0

За теоремою Вієта:

           x_1=-90 – не задовольняє умові
 
           x_2=20 м³ перекачує перший насос

Тоді х+10=20+10=30 м³ перекачує другий насос.

Добавить свой ответ