Вопрос от посетителя
Пень высотой 0,9 м, освещаемый фонарем,закрепленным на высоте 2,7 м отбрасывает тень 2 м. Через некоторое время в том же месте вместо старого фонаря установили новый на высоте 3,3 м. Какой стала длина тени в метрах, отбрасываемой пнем?
Отвечает Илюха:
Расстояние от фонаря до конца тени относится к длине тени так же, как высота фонаря относится к высоте пня.
Пусть х м – первоначальное расстояние от фонаря до конца тени.
х/2=2,7/0,9
х=2,7*2/0,9
х=6 (м) – расстояние от фонаря до края тени
6-2=4 (м) – расстояние от фонаря до пня
Пусть у м – новая длина тени, тогда расстояние от фонаря до конца тени (у+4) м.
(у+4)/у=3,3/0,9
0,9(у+4)=3,3у
0,9у+3,6=3,3у
3,3у-0,9у=3,6
2,4у=3,6
у=3,6:2,4
у=1,5
Ответ: длина тени стала 1,5 метра.