Вопрос пользователя:
Очень срочно нужно,ребят!
исследуйте функцию и постройте её график:
6*х^5-10*х^3
Для тех кто не знает:
^ – возведение в степень
* -умножение
Илюха отвечает:
производная=30x^4-30x^2=30x^2(x^2-1)
стационарные точки:
30x^2(x^2-1)=0
x=0 x=1 x=-1
строим прямую, на ней отмечаем эти два числа, смотрим, какое значение принимает производнаЯ при x<-1, от-1 до 0, от 0 до 1 и больше 1!
x<-1, производная положительна, значит, график функции возрастает, от-1 до 0 производная отрицательна, значит, график функции убывает, от 0 до1 график функции также убывает, потому что производная отрицательна, а при х больше 1 производная положительна, поэтому график возрастает!
получилось 2 точки экстремума!
Умах=У(-1)=6*(-1)^5-10*(-1)^3=4
максимума график достигает в точке (-1;4)
Умин=У(1)=6-10=-4
минимума функция достигаетв точке (1;-4)
ну и исходя из всех этих данных строй примерный график!))