Вопрос пользователя:
основание прямой призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой 20 см и катетами 16см диагональ боковой грани,содержит второй катет треугольника ,равна 13 см найти полную поверхность призмы
Илюха отвечает:
АВСА1В1С1-прямая призма
АВС-прямоугольный треугольник
АВ=20 см -гипотенуза, АС=16 см-катет
————————————————-
1.СВ=sqrt{AB^2-AC^2}=sqrt{20^2-16^2}=sqrt{144}=12(см)-катет
2.В треугольнике СС1В1 СВ1=sqrt{CC1^2+C1B1^2}= sqrt{5^2+12^2}=13(см)
3.Sполн.=2*Sосн+Sбок=2*АС*ВС/2 +( АС+АВ+СВ)*СС1=
=16*12+(16+20+12)*5=432 (см кв)
Ответ: 432 см кв