Вопрос от посетителя:
окружность с центром О, /_MEN=45градусов, MN=18 см .найти r
Илюха отвечает:
Проведем радиусы ОМ и ОN
Треугольник ОMN – прямоугольный, так как угол MON – вдвое больше заданного вписанного угла MEN, т.е. /_ MON = 90 град.
По теореме Пифагора из тр-ка MON:
МОквад + NОквад = MNквад.
Или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.
Ответ: 9кор2.