Вопрос пользователя:
Около прямоугольного треугольника описанна окружность радиуса 10 см.
Найдите периметр и площадь этого треугольника если его катет равнен 16 см.
Илюха отвечает:
АВ – гипотинуза треуг-ка, СО – медиана, равную 10 см
АВ=2*медиану СО= 2 * 10= 20 см
АВ = 20 см, СВ = 16 см, АС = ?
АС^2 = AB^2 – CB^2 = 400 – 256 = 144
AC = 12
Периметр = 20+16+12= 48 см
S = a·b·c/4R, где R – радиус описанной окружности
S = (20*16*12)/40 = 96 см квадр.