Вопрос от посетителя:
около правильной треугольной пирамиды описан конус.двухгранный угол при основании пирамиды равен а, а сторонаоснования пир равняется а.найдите высоту и площадь основания конуса. помогите плизззз)))
Илюха отвечает:
Пирамиду обозначим АВСД, точка Д- вершина пирамиды.Для определения площади основания определим радиус,это будет радиус окружности описанной вокруг правильного треугольника ( сторона его равна а). а=Rкор.кв.3 , тогда
R=a/кор.кв.3 , S=ПRкв.=(Пакв.)/3. Для определения высоты конуса с точки Д проведи перпендикуляр ДК к стороне ВС.Рссматриваем треугольник ДОК, угол О равен 90 градусов, угол К равен (альфа), исходя с определения тангенса, ОД=ОКtg(альфа).ОК определяем с т-ка СОК ,угол К равен 90 гр. ,угол С равен 30 гр.,а катет ,что лежит против угла 30гр. равен половине гипотенузы .ОК=0,5ОС=а/(2кор.кв.3). ОД=(а / (2кор.кв.3))tg(альфа)