Вопрос пользователя:
Один из углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а сумма гипотенузы и меньшего катета 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.
Илюха отвечает:
один из катетов лежит против угла в 30 градусов.
По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (квадраты сокращаем).
А по условию разность гипотенузы и меньшего катета равна 15см, следовательно, это величина большего катета. А катет лежащий против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы. Значит, гипотенуза – 1/2 гипотенузы= 15 => 1/2 гипотенузы = 15. Гипотенуза равна 30. Меньший катет = 15.