Вопрос от посетителя:
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 9, а радиус описанной окружности 6. Найдите расстояние от середины этого катета до центра окружности.
Илюха отвечает:
Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, поэтому гипотенуза треугольника равна 12 см, а второй катет
√ (12² – 9²) = √ (144 – 81) = √ 63.
Отрезок, соединяющий середину катета с центром описанной окружности (серединой гипотенузы), будет средней линией, поэтому его длина равна половине второго катета, то есть √ 63 / 2.