Вопрос от посетителя:
Найти наименьший положительный период функции
у= синус в квадрате х+синусх умноженный на косинус в третьей степени х+косинус х умноженный на синус в третьей степени х +косинус в четвертой степених
Илюха отвечает:
f(x) = sin^2(x)+sin(x)cos^3(x)+cos(x)sin^3(x)+cos^4(x)
преобразуем выражение:
f(x)= sin^2(x)+sin(x)cos(x)*(cos^2(x)+sin^2(x))+cos^4(x) =
= sin^2(x)+sin(x)cos(x)+cos^4(x) = sin^2(x)+0.5*sin(2x)+cos^4(x)
Период суммы периодических функций есть НОК периодов слагаемых (если они соизмеримы). В нашем случае это Pi