Найдите сумму: а) первых десяти членов геометрической прогрессии: 10;20;40;…….; б) первых семи членов геометрической прогрессии: -4;16;-64;……; в) первых восьми членов прогрессии: 3; -1;1/3;…….;

5 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

Найдите сумму:

а) первых десяти членов геометрической прогрессии: 10;20;40;…….;

б) первых семи членов геометрической прогрессии: -4;16;-64;……;

в) первых восьми членов прогрессии: 3; -1;1/3;…….;

а) 

b1=10,  q = 2

$S_{10}=frac{10(1-2^{10})}{1-2}=10230.$

2) b1 = -4,  q = -4.

$S_{7}=frac{-4(1-(-4)^7)}{1-(-4)}= -13108.$

3) b1 = 3,  q = -1/3

$S_{8}=frac{3(1-(-frac{1}{3})^8)}{1-(-frac{1}{3})}=frac{9}{4}(1-frac{1}{3^8})approx2,25$