Вопрос пользователя:
найдите наименьшее значение функции y=4tgx-4x-п-4 на отрезке [-п/4,п/4]
Илюха отвечает:
y’=4/cos^2x-4=0
cos^2x=1 cosx=1 x=0
при переходе производная не меняет знак.
вторая производная на отрезке <0. значит
имеется минимум на отрезке
y=-п-4
4tg(П/4)-П-4-П=4-4-2П=-2П
4tg(-П/4)-4-П+П=-8
-8<-2П
-8<-П-4<-2П
в точке -П/4 имеем минимум на отрезке равный -8.