Вопрос от посетителя:
найдите значение cosa ,если tga=2 и 0<a<П/2
Илюха отвечает:
cosl=1-tg^2(l/2)/1+tg^2(l/2)
tgl=2tg(l/2)/1-tg^2(l/2) обозначим tg(l/2)=x получим 2=2x/1-x^2
2(1-x^2)=2x
2-2x^2-2x=0
x^2+x-2=0
D=9
X=(-1-+3)/2 X=-2 X=1 tg(l/2)=1 tg(l/2)=-2подставляем в формулу косинуса
cos=1-1/1=1=0 cos =1-4/1+4=-3/5 так как l находится в первой четверти то знак косинуса положительный
ответ cosl=0