Вопрос от посетителя:
Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см. …..h1 я решила так: 1. h1-?- по т-ме Пифагора. h1= Корень квадратный из ВС^2-Nc^2. NC= 1/2 AC, т.к. треуг. АВС РАВНОБЕДРЕННЫЙ, ВN- Медиана. h1= корень квадратный из 100-36=8 см. ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ h2 И h3
Илюха отвечает:
Я обозначу по-своему. Треуг АВС, АВ=ВС=10см, АС=12см. Высоты ВН (ты ее нашла правильно), АК и СМ. В равнобедренном треуг-ке высоты, проведенные к боковым сторонам равны. Треуг-ки АНВ и АМС подобны, у них один угол прямой, а угол А общий, следовательно:
АВ/АС=ВН/СМ
10/12=8/СМ
СМ=12*8/10=9,6см
Ответ: ВН=8см, СМ=АК=9,6см.