Вопрос от посетителя
Как решить уравнение?
1 – cos П/4 + cos^2 П/4 – cos^3 П/4…
По моим выводам,
нужно задействовать формулу бескон. геометрич. прогрессии, отнять её от единицы. Но дальше не получается.
знаменатель равен (-cos), b1 = cos П/4 = корень из 2 / 2.
Помогите решить.
Отвечает Илюха:
1 – cos П/4 + cos^2 П/4 – cos^3 П/4…=(1+сos^2П/4+сos^4П/4+…)-
(cosП/4+сos^3П/4+…)=(1-сosП/4)/(1-сos^2П/4)=1/(1+sqrt(2)/2)=2-sqrt(2)