Вопрос пользователя:
Исследуйте функцию на монотонность f(x)=8x^2-x^4
Илюха отвечает:
f(x)=8x²-x⁴
f `(x)=8*2x-4x³=16x-4x³=4x(4-x²)=4x(2-x)(2+x)
f `(x)=0 при 4x(2-x)(2+x)=0
+ – + –
___________________-2_______________0_____________2________________
max min min
f(x)- возрастает при х∈(-∞;-2)∨(0;2)
f(x)- убывает при х∈(-2;0)∨(2;+∞)