Имеются 6 насосов, мощность которых составляет арифмитическую прогресию.Найти во сколько раз6 насос мощнее первого, если первые 5 насосов включенные вместе опустошили половину бассейна за 1 час, а после того как к ним подключили 6 насос, оставшееся половина бассейна опусташилось за 48 минут

Вопрос от посетителя:

Имеются 6 насосов, мощность которых составляет арифмитическую прогресию.Найти во сколько раз6 насос мощнее первого, если первые 5 насосов включенные вместе опустошили половину бассейна за 1 час, а после того как к ним подключили 6 насос, оставшееся половина бассейна опусташилось за 48 минут

Илюха отвечает:

Решение: Пусть мощность первого насоса х, второго х+к, тогда третьего х+2к,четвертого х+3к, пятого х+4к, шестого х+5к

Мощность первых пяти равна х+х+к+х+2к+х+3к+х+4к=5х+10к=5*(х+2к),

то есть так как пять первых насосов закачали за час половину басейна,то за час третий накачал бы пятую часть полбассейна, то есть одну десятую, а весь басейн третий бы заполнил бы 1час*10=10 часов

мощность всех насосов  х+х+к+х+2к+х+3к+х+4к+х+5к=6х+15к

за 48 минут первые пять насосов вместе накачали (за час=60 мин половина басейна) 4860=4860=45 полбасейна

значит шестой насос опустошил за 48 минут 1-45=15 полбасейна, то есть 110 басейна

а весь басейн он накачал бы за 10*48 мин=480 мин=8 час

разница мощностей между шестым и третьим равна

х+5к-(х+2к)= 3к

третий насос за час опустошил бы 110 басейна

шестой насос за час опустошил бы 18 басейна

значит насос мощностью 3к опустошил бы за час 18-110=(5-4)40=140 басейна

насос мощностью к опустошил бы за час 13*140=1120 басейна

насос мощностью 5к за час опустошил бы 5*1120=5120=124 басейна

первый насос опустошил бы за час 18-124=(3-1)24=224=112 басейна

отсюда мощность шестого насоса больше мощности первого в

18:112=128=32=1.5 раза

Ответ: в 1.5 раза

з.ы вроде так

Добавить свой ответ