Вопрос от посетителя
Из пункта на берегу реки вышел катер вниз по течению и прошел 10 км. Затем он повернул обратно и прошел еще 6 км. На весь путь он затратил 1 час. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.
Отвечает Илюха:
х- собственная скорость катера
х+4 – скорость по течению
х-4- скорость против течения
10:(х+4) час шёл по течению
6:(х-4) час шёл против течения
10:(х+4)+6:(х-4)=1
10:(х+4)+6:(х-4)-1=0
Приведём к общему знаменателю (х+4)×(х-4)
16х-16-х²+4х-4х+16=0 (х+4)×(х-4)≠0 значит х≠4 и х≠-4
-х²+16х=0
х×(-х+16)=0
х=0 или х=16
Ответ: 16км/час собственная скорость