Вопрос от посетителя:
если произведение пятого и седьмого членов геометрической прогрессии с положительными членами равна 25, то произведение второго, третьего и транадцатого членов прогрессии равно?
Илюха отвечает:
b₅·b₇=25, b₅=b₁q⁴, b₇=b₁q⁶, b₅·b₇=b₁²q¹⁰=25, (b₁q⁵)²=25, b₁q⁵=5, b₁³q¹⁵=b₁²q¹⁰·b₁q⁵=25·5=125
b₂b₃b₁₃=b₁q·b₁q²·b₁q¹²=b₁³q¹⁵=125