Вопрос пользователя:
Докажите что при любом натуральном x значение выражения x^3+3x^2+2xделится на 6
Илюха отвечает:
x^3+3x^2+2x=x(x^2+3x+2)=x(x^2+2x+x+2)=x(x(x+2)+x+2)=x(x+1)(x+2)
получили произведение трех последовательных натуральных чисел, из них хотя бы одно делится на 2 и одно делится на 3, следовательно все произведение делится на 6