для каких значений а и в вершиной данной параболы есть точка А(1;1/3) у=ах2+вх-1

Вопрос от посетителя:

для каких значений а и в вершиной данной параболы есть точка А(1;1/3) у=ах2+вх-1

Илюха отвечает:

Подставляя координаты точки А (1;1/3), получаем уравнение:

а+в-1=1/3

Абсцисса  вершины параболы определяется по формуле х=-в/(2а), в нашем случае:

-в/(2а) = 1

Из первого уравнения выражаем в и подставляем во второе:

в=-2а                    

а-2а-1=1/3

-а = 1 1/3

а = -1 1/3

в = -2*(-1 1/3) = 2 2/3

Ответ: а=-1 1/3; в=2 2/3

Добавить свой ответ