Вопрос от посетителя
дві сторони трикутника відносяться як 5:3, а кут між ними 120 градусів,знайдіть третю сторону, якщо периметр 45 см
будь-ласка
Отвечает Илюха:
a + (5/3)*a + c = 45;
По теореме косинусов (учитываем cos(120) = -1/2; тут 120 градусов конечно)
a^2 +(5*a/3)^2 + 2*a*(5*a/3)*(1/2) = c^2;
a^2*(1 + 25/9 + 5/3) = c^2;
a^2*(49/9) = c^2; c = 7*a/3;
Поэтому
a*(8/3 + 7/3) = 45; a = 9; c = 21;